ответ: 17
Пошаговое объяснение:
Пусть данное двузначное число выглядит так:
N = 10a + b, где a и b- цифры, причем a,b≠0 ( вначале числа как исходного так и перевернутого не может стоять цифра 0 )
Тогда перевернутое двузначное число:
N' = 10b + a
Cумма данных чисел:
N + N' = 10a + b + 10b + a = 11(a+b)
Поскольку 11 простое число, то a+b кратно 5.
Наибольшее значение суммы S = a+b:
9+9 = 18
А значит возможно 3 варианта для суммы S:
S∈{5;10;15}
Число вариантов разбиения чисел от 1 <=n <= 10 в виде суммы ненулевых цифр c учетом их порядка равно: n - 1
Для чисел 11<= n <=18 таких разложений: 9 -(n - 9) + 1 = 19 - n
Таким образом, общее число таких двузначных чисел:
(5-1) + (10-1) + (19 - 15) = 4 + 9 + 4 = 17
9450 и 4455.
Пошаговое объяснение:
Поскольку 45 = 9 * 5, то число будет кратно 45, если это число кратно 5 и кратно 9.
Согласно признаку делимости на 5, число кратно 5, когда оно оканчивается на 0 или на 5.
Следовательно, справа к числу 45 нужно приписать либо 0, либо 5.
Согласно признаку делимости на 9, число будет кратно 9, когда сумма всех цифр этого числа кратна 9.
Следовательно слева к числу 450 или 455 нужно приписать такое цифры, чтобы сумма цифр полученных чисел делилась на 9.
Для числа 450 такая цифра 9
Для числа 455 такая цифра 4
Таким образом, задача имеет два решения 9450 и 4455.
800 + 700 + 7*х
1500 + 7х
7 * х=1500
х= 1500 / 7