Ученик прочёл книгу в 480 страниц, ежедневно читая одинаковое кол-во страниц. если бы он читал каждый день на 16 стр больше, то прочёл бы книгу на 5 дней раньше. сколько дней ученик читал книгу?
Возьмем за х количество страниц, которое ученик читал каждый день, а мог бы читать (х+16). Составим и решим уравнение: 480/х-480/(х+16)=5 480x+7680-480x=5x²+80x -5x²-80x+7680=0 x²+16x-1536=0 D=b²-4ac=256-4*(-1536)=6400 x₁=(-b-√D)/2a=(-16-80)/2=-48 (это невозможно) х₂=(-b+√D)/2a=(-16+80)/2=32 Значит, ученик читал каждый день по 32 стр. Тогда он прочитал книгу за: 480:32=15 дней.
А). 1/2 +х = 5/6 х= 5/6 -1/2 х= 5/6 - 3/6 (5/6 оставили без изменений , 1/2 умножили на 3 , чтобы получить одинаковый знаменатель 6 ) х= 2/6 х= 1/3 (сократили дробь на 2 ) ответ : 1/3. б). у-1/5=3/10; у = 3/10+1/5 у= 3/10 + 2/10 ( 3/10 оставили без изменений , 1/5 умножили на 2 , чтобы получить одинаковый знаменатель 10 ) у=5/10 (здесь не сократить , зато можно перевести в десятичную дробь ) у= 0,5 ответ : 0,5 . в). 5/6 - с = 1/3 с= 5/6 - 1/3 с= 5/6 - 2/6 ( 5/6 оставили без изменений , 1/3 умножили на 2 , чтобы получить одинаковый знаменатель 6) с= 3/6 с= 1/2 (сократили дробь на 3 ) с= 0,5 (перевели дробь в десятичную ) ответ : 0,5 .
480/х-480/(х+16)=5
480x+7680-480x=5x²+80x
-5x²-80x+7680=0
x²+16x-1536=0
D=b²-4ac=256-4*(-1536)=6400
x₁=(-b-√D)/2a=(-16-80)/2=-48 (это невозможно)
х₂=(-b+√D)/2a=(-16+80)/2=32
Значит, ученик читал каждый день по 32 стр. Тогда он прочитал книгу за:
480:32=15 дней.
ответ: за 15 дней.