Question

25 в какой промежуток входит значение выражения 2х/у-1 при 12

Answer 1

Найти промежуток для выражения
$\displaystyle \frac{2x}{y}-1$

если

$\displaystyle12\ \textless \ x\ \textless \ 20; 4\ \textless \ y\ \textless \ 6$

решение

$\displaystyle 12\ \textless \ x\ \textless \ 20\\\\12*2\ \textless \ x*2\ \textless \ 20*2\\\\24\ \textless \ 2x\ \textless \ 40$

теперь у

$\displaystyle 4\ \textless \ y\ \textless \ 6\\\\ \frac{1}{4}\ \textgreater \ y\ \textgreater \ \frac{1}{6}$
или запишем по другому
$\displaystyle \frac{1}{6}\ \textless \ y\ \textless \ \frac{1}{4}$

теперь

$\displaystyle \frac{2x}{y}\\\\ \frac{24}{6}\ \textless \ \frac{2x}{y}\ \textless \ \frac{40}{4}\\\\4\ \textless \ \frac{2x}{y}\ \textless \ 10$

и последнее действие

$\displaystyle 4-1\ \textless \ \frac{2x}{y}-1\ \textless \ 10-1\\\\3\ \textless \ \frac{2x}{y}-1\ \textless \ 9$