Пусть х одна часть смеси, тогда: 2х+5х=42 7х=42 х=6 кг в одной части смеси. 2×6=12 кг песка в 42 кг смеси. 5×6=30 кг чернозёма в 42 кг смеси. ответ: 12 кг песка и 30 кг чернозёма.
Сначала найдём производную: y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем: 4x^3-6x^2+2x=0 x(4x^2-6x+2)=0 x=0; 4x^2-6x+2=0 2x^2-3x+1=0 D=(-3)^2-4*2*1=1 x1=1 x2=0.5 Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания. Надеюсь вам знаком метод интервалов. в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5 Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2) Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0 Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625 ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625
2х+5х=42
7х=42
х=6 кг в одной части смеси.
2×6=12 кг песка в 42 кг смеси.
5×6=30 кг чернозёма в 42 кг смеси.
ответ: 12 кг песка и 30 кг чернозёма.