Question

Найдите значение выражения корень из 5 * sina * cosa, если sin2a=1/корень из 5

Answer 1

Известно, что $\sin 2 \alpha =2\sin\alpha\cos\alpha$, тогда из условия $\sin \alpha\cos\alpha= \dfrac{1}{2 \sqrt{5} }$. Окончательно имеем, что

$\sqrt{5} \sin\alpha\cos\alpha= \sqrt{5} \cdot \dfrac{1}{2 \sqrt{5} }= \dfrac{1}{2 }$