98 водно-сольовий розчин містив 4 кг солі. через деякий час 4 кг води випарувалося, унаслідок чого концентрація солі в розчині збільшилася на 5%. якою була початкова маса розчину сделать уравнение к этой
Нехай х кг – початкова маса розчину. Тоді початкова концентрація дорівнює 4/x * 100%. Коли 4 кг води випарувалося з розчину, то його концентрація 4/x-4 *100%.
Решение: Обозначим скорость велосипедиста за (х) км/час, тогда согласно условия задачи скорость автомобилиста составляет (х+65) км/час Время за которое велосипедист проедет расстояние от пункта до пункта В составляет: 50/х (час) Время за которое автомобилист проедет от пункта А до пункта В равно: 50/(х+65) А так как автомобилист приедет в пункт В на 4 час 20 мин раньше велосипедиста составим уравнение: 50/х-50/(х+65)=4 20/60 50/х - 50/(х+65)=4 1/3 50/х - 50/(х+65)=13/3 приведём к общему знаменателю х*(х+65)*3 3*(х+65)*50 - 3*х*50=13*х*(х+65) 150х+9750 -150х = 13x^2+845x 13x^2+845x-9750=0 сократим все члены уравнения на 13, получим: x^2+65x-750=0 x1,2=(-65+-D)/2*1 D=√(4225-4*1*-750)=√(4225+3000)=√7225=85 х1,2=(-65+-85)/2 х1=(-65+85)/2=20/2=10 х2==(-65-85)/2=-150/2=-75 - не соответствует условию задачи Следовательно скорость велосипедиста равна 10км/час
Решение: Обозначим скорость велосипедиста за (х) км/час, тогда согласно условия задачи скорость автомобилиста составляет (х+65) км/час Время за которое велосипедист проедет расстояние от пункта до пункта В составляет: 50/х (час) Время за которое автомобилист проедет от пункта А до пункта В равно: 50/(х+65) А так как автомобилист приедет в пункт В на 4 час 20 мин раньше велосипедиста составим уравнение: 50/х-50/(х+65)=4 20/60 50/х - 50/(х+65)=4 1/3 50/х - 50/(х+65)=13/3 приведём к общему знаменателю х*(х+65)*3 3*(х+65)*50 - 3*х*50=13*х*(х+65) 150х+9750 -150х = 13x^2+845x 13x^2+845x-9750=0 сократим все члены уравнения на 13, получим: x^2+65x-750=0 x1,2=(-65+-D)/2*1 D=√(4225-4*1*-750)=√(4225+3000)=√7225=85 х1,2=(-65+-85)/2 х1=(-65+85)/2=20/2=10 х2==(-65-85)/2=-150/2=-75 - не соответствует условию задачи Следовательно скорость велосипедиста равна 10км/час
Пошаговое объяснение:
Нехай х кг – початкова маса розчину. Тоді початкова концентрація дорівнює 4/x * 100%. Коли 4 кг води випарувалося з розчину, то його концентрація 4/x-4 *100%.
4/x-4 * 100% - 4/x * 100%=5; 400x-400(x-4)-5x(x-4)/x(x-4)=0;
5x²-20x-1600/x(x-4)=0
Дальше идёт система уравнений!
5x²-20x-1600=0
x≠0,x≠4
x²-4x-320=0
x≠0,x≠4
x1=-16,x2=20
x≠0,x≠4
х1 = –16 не задовольняє умову задачі.
Отже,початкова маса розчину 20 кг.