18 см
Пошаговое объяснение:
1) Если через две названные точки, являющиеся серединами диагоналей трапеции, провести линию, пересекающую боковые стороны трапеции, то получим 2 треугольника, каждый из которых опирается на сторону 8 см, и в каждом из которых продолжение линии за стороной, являющейся диагональю трапеции, является средней линий, т.к. проведенная линия параллельна основания трапеции.
2) Средняя линия равна 1/2 той стороны, которой она параллельна.
Значит, средняя линия каждого из треугольников равна:
8 : 2 = 4 см.
3) Теперь можно рассчитать среднюю линию трапеции.
Она состоит из 3-х отрезков:
4 см (средняя линия первого треугольника) + 5 см (расстояние между точками, являющими серединами диагоналей трапеции) + 4 см (средняя линия второго треугольника) = 13 см
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Составим уравнение и решим его:
(8+х) / 2 = 13, где х - второе основание, которое нам надо найти.
8+х = 26,
х = 18 см
ответ: 18 см.
ДАНО: P= 16 см - периметр квадрата ABCD.
НАЙТИ: S(ABC) = ? - площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ
Периметр квадрата по формуле:
Р = 4*а = 16 см
Находим сторону квадрата:
а = Р/4 = 16:4 = 4 см - сторона.
Начертили квадрат - рисунок в приложении.
1 см = 2 клетки в тетради. Обозначили вершины латинскими буквами. Провели диагональ квадрата АС .
ΔАВС = ΔADC - равные по двум сторонам и углу между ними, равнобедренные.
Площадь треугольника по формуле:
S(ABC) = 1/2*a*b = 1/2*a² = 4*4/2 = 8 см² - площадь треугольника - ОТВЕТ