1 - объем бассейна.
х час. - за это время наполняет бассейн основной насос. Производительность насоса - 1/х м³/час.
(х+6) час. -за это время наполняет бассейн запасной насос. Производительность насоса - 1/(х+6) м³/час.
Производительность двух насосов - 1/х+1/(х+6) м³/час.
Полностью наполнят бассейн два насоса за 1/(1/х+1/(х+6))=4 час.
1/((х+6)+х)/х*(х+6)=4;
х*(х+6)/(2х+6)=4;
х^2+6х=8х+24;
х^2-2х-24=0;
х1,2=1+-√(1+24)=1+-5;
х1=6;
х2=-4, не является решением уравнения: при заданных условиях задачи время не может быть отрицательным.
ответ: за 6 часов.
