Герой рассказа В. Астафьева "Конь с розовой гривой" неоднократно встает перед нравственным выбором: калачи украл, бабушку обманул. Он поддался легкой жизни, но его духовные качества оказались неизмеримо выше, совесть замучала его: "Терзался я ночью, ворочаясь на полатях. Сон не брал меня, как окончательно запутавшегося преступника. "Видно, что герой раскаивался, но совесть его мучила еще сильнее и он рассказал правду бабушке. Бабушка все равно купила ему пряник, потому что любила его и простила, потому что есть на свете человеческая доброта. Бабушка преподнесла ему настоящие уроки доброты, честности. Герой рассказа В. Распутина "Уроки французского" тоже встал перед нелегким нравственным выбором. В первый раз он показал себя самостоятельным, дисциплинированным, остался один в чужом городе, хоть мог уехать к матери в деревню, но он выбрал учебу, так как очень хотел учиться, тянулся к знаниям. Вторым страшным испытанием для мальчика стал голод. Чтобы заработать денег на еду, он начал играть в чику на деньги. Играл он: честно, хотел показать свои но его только жестоко избивали. Мальчик не знал, что игра на деньги может быть нечестной. Только учительница Лидия Михайловна старалась ему. Она его понимала как никто другой. Она начала с ним играть на деньги потому, что хотела ему а пошла на это потому, что на другую он не соглашался. Она открыла ему двери в новый мир; там люди могут доверять и Теперь он узнал, что есть на свете доброта, отзывчивость, любовь.
Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
Расстояние от вершины треугольника до противолежащей стороны (высота) находят как произведение боковой стороны на синус прилежащего к стороне и основанию угла О - вершина трех треугольников здесь и дальше подразумеваем что высота опущена из точки О высота треугольника АВО h1 = ОВ*sin(угол АВО) высота треугольника ВСО h2 = ОВ*sin(угол СВО) так как ВО - биссектриса угол АВО = угол СВО значит h2 = ОВ*sin(АВО) = h1 заметим, что h2 = CО *sin(угол ВСО) высота треугольника СДО h3 = СО*sin(угол ДСО) так как СО - биссектриса угол ВСО = угол ДСО значит h3 = СО*sin(угол ВСО) = h2 мы получили h1 = h2 = h3 - доказано !
