Исходная матрица имеет вид:
(1;0;0;0;5;1;0;0;2))
Составляем систему для определения координат собственных векторов:
(1 - λ)x1 + 0x2 + 0x3 = 0
0x1 + (5 - λ)x2 + 1x3 = 0
0x1 + 0x2 + (2 - λ)x3 = 0
Составляем уравнение и решаем его:
EQ A = \b\bc\| (\a \al \co3 \hs3 (1 - λ;0;0;0;5 - λ;1;0;0;2 - λ)) = 0
λ3 + 8λ2 - 17λ + 10 = 0
Один из корней уравнения равен λ1 = 1
Тогда характеристическое уравнение можно записать как (λ -1)(λ2 + 7λ - 10)=0.
- λ2 +7 λ - 10 = 0
D = 72 - 4 • (-1) • (-10) = 9
EQ λ1 = \f(-7+3;2•(-1)) = 2
EQ λ2 = \f(-7-3;2•(-1)) = 5
Рассмотрим пример нахождения собственного вектора для λ1.
Составляем систему для определения координат собственных векторов:
Подставляя λ = 1 в систему, имеем:
0x1 + 0x2 + 0x3 = 0
0x1 + 4x2 + 1x3 = 0
0x1 + 0x2 + 1x3 = 0
Пусть x1 - свободное неизвестное, тогда выразим через него все остальные xi.
Пошаговое объяснение:
1) 900:4=225(м) - длина одной стороны квадрата.
2)225×4=900(м)
ответ: периметр квадрата равен 900 метрам.
Для проверки можно составить обратную задачу, в которой нужно узнать площадь, зная длину стороны одного квадрата.
Длина одной стороны квадрата равна 225 м. Вычислите площадь этого квадрата.
225×4=900(м)
ответ: площадь этого квадрата равна 900 м². Если данные, которые мы узнали совпадают с данными обратной задачи, значит задача решена верно.
Если так и запишешь, то оценку явно повысят. Поверь, я очень старалась, я не искала в интернете и у меня нет такой задачи в учебнике. Думаю, я заслужила 5 звёзд и