Для того, чтобы найти те значение переменной y при которых мы получим верное равенство (7 - у)/6 = 5/9 мы рассмотрим уравнение как пропорцию.
И первым действием мы перейдем от пропорции к линейному уравнению. Для этого применим основное свойство пропорции.
Давайте вспомним его. Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов.
9 * (7 - y) = 6 * 5;
9 * 7 - 9 * y = 30;
63 - 9y = 30;
Переносим 63 в правую часть уравнения:
-9y = 30 - 63;
-9y = -33;
y = -33 : (-9);
y = 11/3;
y = 3 2/3.
Пошаговое объяснение:
Поскольку 
, то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению 
. Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая: 
, Значит 
; ответ: 7:1
при х = 2/3: 6 * 2/3 + 13 = 2 * 2 + 13 = 4 + 13 = 17