1) 15 различных книг расставлены на одной полке наудачу. Определить вероятность того,что при этом три книги (одного автора) окажутся поставленными вместе.
2)Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены требуют его внимания: первый станок равна 0,2 ;второй - 0,3 ; третий - 0,4 . Найти вероятность, что в течение смены: а) ни один станок не потребует его внимания; б)потребуют его внимания какие-нибудь два станка.
3)Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что среди 1000 изготовленных деталей бракованных будет не более трёх.
Рассмотрим треуг-ки ANC и AMC: У них общее основание - АС, и равные углы при основании, т. к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. Имеем: угол NAC = углу MCA по условию задачи, но углы BAC=BCA, то есть равны и другие части этих углов - угол МАN=NCM. Таким образом треуг. AMC=треуг. ANC по стороне и двум углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. След-но, AM=NC. Так как треуг. ABC - равнобедренный, то MB=NC, (AB-AM =MB) = (BC-NC=BN), где AB=BC AM=NC. То есть треуг. MBN - равнобедренный.
ответ: Cosα-Sinα