B (15;-3; -4)
Пошаговое объяснение:
A(4;2;-1), С(-4;2;1), D(7;-3;4) - вершины параллелограмма ABCD
Пусть координаты точки В(x;y;z)
тогда расстояние между точками должны быть равны:
В (x;y;z) и A(4;2;-1) С(-4;2;1) и D(7;-3;4)
x-4 = 7-(-4)=11
y-2 = -3-2 =-5
z-(-1) = 4-1=3
x-4=11; x=11+4=15;
y-2= -5; y= -3
z--(-1)=z+1= -3; z= -4 координаты точки В
B (15;-3; -4)
Пошаговое объяснение:
1 Частные производные для F(x,y,z)=1
dFx=2x, dFy=-2y, dFz=-2z
Значения частных производных в заданной точке - это координаты вектора нормали для касательной плоскости N=(2,4,-4)
Уравнение плоскости A*x+B*y+C*z+D=0
A=Nx=2 B=Ny=4 C=Nz=-4
D=-(Nx*Mx+Ny*My+Mz*Mz)=-(2*1+4*(-2)+(-4)*2)=14
Плоскость 2x+4y-4z+14=0
Нормаль (x-1)/2=(y+2)/4=(2-z)/4
2 Частные производные для F(x,y,z)=2
dFx=2xz-2y^3, dFy=-6xy^2, dFz=12z^3+x^2
Значения частных производных в заданной точке - это координаты вектора нормали для касательной плоскости N=(0,-6,13)
Уравнение плоскости A*x+B*y+C*z+D=0
A=Nx=0 B=Ny=-6 C=Nz=13
D=-(Nx*Mx+Ny*My+Mz*Mz)=-(0*1+(-6)*1+13*1)=-7
Плоскость -6y+13z-7=0
Нормаль (1-y)/6=(z-1)/13
3. Производные на вложенном изображении.
Чтобы перейти к целым числам значения производных в т (1,1,1) домножены на 6.
Вектор нормали тогда N=(3,5,38)
Уравнение плоскости 3x+5y+38z-46=0
Нормаль (x-1)/3=(y-1)/5=(z-1)/38
