Решение такое: для начала нужно выполнить, так сказать, "обязательную программу" - найти, а точнее, убрать тех школьников, про которых нам уже известно. То есть, из 35 задач отнимаем 1+2+3 - задачи, решены ими суммарно, а из 10 школьников - трех. Остается (35 - 6 = 29) задач на (10 - 3 = 7) школьников. Продолжаем рассуждать от противного - "Если ни один школьник не решил пяти задач, то решенный максимум, соответственно, четыре". Умножаем 7 на 4 и получаем (7 × 4 = 28). Отнимем полученное от 29, и получим 1 в остатке, а кому из школьников его не прибавьте - получится 5. Значит изначальные условия неверны. Вот и доказательство.
Собственная скорость лодки - х км/ч По течению: Скорость (х+2) км/ч Время 12/(х+2) ч. Против течения: Скорость (х-2) км/ч Время 12/(х-2) Разница во времени 30 мин. = 1/2 ч. Уравнение. 12/(х-2) - 12/(х+2) = 1/2 | * 2(х-2)(х+2) знаменатель не должен быть равен 0 : х-2≠0 ; х≠2 х+2≠0 ; х≠-2 12*2(х+2) - 12*2(х-2) = (х-2)(х+2) 24х +48 - 24х +48= х²-4 96=х²-4 х²= 96+4 х²=100 х=√100 х₁= -10 - не удовл. условию задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной х₂= 10 (км/ч) собственная скорость лодки проверим: 12/(10-2) - 12/(10+2) = 3/2 - 1= 1 1/2 - 1 = 1/2 ч. = 30 мин. -разница во времени
