1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме: z = a + b*i Оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos Ф + i*sin Ф) Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3) Сначала представим z в обычном алгебраическом виде: Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. Теперь переведем его в тригонометрическую форму Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
За 3 часа до выхода грузовика автобус проехал: 56*3=168 км. Расстояние между автобусом после 3 часов движения и городом В стало: 520-168=352 км. Из условия задачи можно составить следующее уравнение (56+32)t=352 , где t - время через которое встретятся грузовик и автобус, считая от момента движения грузовика. 88t=352 ⇒ t=4ч. То есть автобус ехал до встречи 3+4=7 часов, грузовик - 4 часа. За 7 часов автобус (так как он вышел из пункта А) проезжает 56*7=392 км - расстояние от пункта А, на котором встретятся автобус и грузовик.
2.нет решений
3.одно х=4, у=...