Пусть х одно число, тогда другое 82-х. По условию задачи составим уравнение: 0,7х=(2/9)(82-х) 0,7х×9=164-2х 6,3х+2х=164 х=164÷8,3 х=19 63/83 первое число. 82-19 63/83=62 20/83 второе число. ответ: 19 целых 63/83 первое; 62 целых 20/83 второе.
Решение обозначим через s(n) сумму цифр числа n. алгоритм. первым ходом вася называет 1. если число x оканчивается на k нулей, то s(x – 1) = 2011 + 9k. таким образом вася узнаёт положение самой правой ненулевой цифры в x. положим x1 = x – 10k. вася знает, что s(x1) = 2011. подобрав на втором ходу число a так, что x – a = x1 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x1. пусть их m. положим x2 = x1 – 10m. тогда s(x2) = 2010. подобрав на третьем ходу число a так, что x – a = x2 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x2, и т. д. после 2012 хода он получит s(x2012) = 0, тем самым найдя x. оценка. пусть петя признался, что в записи x есть только нули и единицы, то есть x = 10k2012 + 10k2011 + + 10k1, где k2012 > k2011 > > k1. при этом васи сводится к выяснению значений показателей ki. пусть васе не везёт, и на i-м ходу оказывается, что 10ki больше предъявленного васей числа a. тогда, независимо от значений k2012, ki+1, s(x – a) = s(10ki – a) + (2012 – i). тем самым, о значениях k2012, ki+1 ничего не известно (кроме того, что все они больше ki). в частности, после 2011 ходов может остаться неизвестным точное значение k2012.
Это одна из самых любимых книжек нашей детворы. История деревянного человечка, озорного и непослушного, но доброго, искреннего и простодушного. Пройдя сквозь вереницу различных злоключений и испытаний, Буратино учится отличать добро от зла, набирается ума-разума, становится сильным и уверенным защитником для своих друзей и папы Карло. Получив от черепахи Тортилы золотой ключик и одолев злого Карабаса Барабаса, Буратино вместе с друзьями открывают свой собственный театр и начинают новую счастливую жизнь.
0,7х=(2/9)(82-х)
0,7х×9=164-2х
6,3х+2х=164
х=164÷8,3
х=19 63/83 первое число.
82-19 63/83=62 20/83 второе число.
ответ: 19 целых 63/83 первое; 62 целых 20/83 второе.