Для начала, давайте разберемся, что означает термин "элементарное событие".
Элементарное событие – это наименьшее возможное событие, на которое можно разбить элементарный исход эксперимента. В данном случае элементарный исход – это выбор двух вершин квадрата.
Теперь давайте рассмотрим, какие вершины у нас есть в квадрате abcd.
Вершины квадрата обозначаются буквами. В данном случае мы имеем вершины a, b, c и d.
Чтобы выбрать две вершины, нам необходимо учесть, что их порядок не имеет значения. Это означает, что выбор вершин ab будет эквивалентен выбору вершин ba.
Воспользуемся формулой комбинаторики для определения числа сочетаний из n элементов по k элементов:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Где n – общее количество элементов, k – количество элементов, которые мы выбираем.
В нашем случае n равно 4 (всего 4 вершины квадрата), а k равно 2 (мы выбираем 2 вершины).
Применим формулу:
C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!)
= 4! / (2! * 2!)
Теперь распишем факториалы:
4! = 4 * 3 * 2 * 1
2! = 2 * 1
(4-2)! = 2! = 2 * 1
Подставим значения в формулу:
C(4, 2) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1))
Раскроем скобки:
C(4, 2) = (4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 2)
Упростим выражение:
C(4, 2) = (24) / 4
C(4, 2) = 6
Итак, в данном опыте существует 6 элементарных событий.
Каковы они?
1. Выбор вершин ab
2. Выбор вершин ac
3. Выбор вершин ad
4. Выбор вершин bc
5. Выбор вершин bd
6. Выбор вершин cd
Все эти варианты сочетания двух вершин квадрата относятся к элементарным событиям и являются равновероятными в этом опыте.
Надеюсь, это решение будет понятно для школьников. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!
