2х-у=3 ;ķ1=2 4х+my=10 ;k2=-4/m;если m=-2 то система уравнения не имеет решение;m≠-2 то система управления имеет один решение y=2x-3 4x+2xm-3m=10 x(4+2m)=3m+10 x=(3m+10)/(4+2m) m≠-2
ОДЗ x,y>0 возведем оба уравнения в квадрат (2√x-√y)²=3² (√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи xy=4
4x-8+y=9 xy=4
4x+y=17 xy=4 тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение y=17-4x x(17-4x)=4 17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8 x1=4, x2=1/4 y1=17-16=1 y2=17-1=16 1) первое решение x=4, y=1 2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат
4х+my=10 ;k2=-4/m;если m=-2 то система
уравнения не имеет решение;m≠-2 то
система управления имеет один решение
y=2x-3
4x+2xm-3m=10
x(4+2m)=3m+10
x=(3m+10)/(4+2m)
m≠-2