Хозяйка купила для варенья 8 кг клубники и 5 кг малины по одной и той же цене. за клубнику хозяйка заплатила - id907245620210202 от марс55 02.02.2021 09:25

Question

Математика: Хозяйка купила для варенья 8 кг клубники и 5 кг малины по одной и той же цене. за клубнику хозяйка заплатила на 7р 50к больше, чем за малину. сколько денег хозяйка заплатила за клубнику? сколько денег хозяйка заплатила за малину? сколько денег хозяйка заплатила за все ягоды?

марс55 · Accepted Answer

Решение:

Вначале заметим, что какие-то изменения в сравнении "с планом" начали происходить, когда машинисту осталось проехать до пункта назначения $100 \% - 75 \% = 25 \%$ или же 150 километров.

Если км/ч - начальная скорость поезда, то время по расписанию последней части пути должно быть равно 150/x ч (так как {путь} / {скорость} = {время}).

С другой стороны, это же время равно 0,25 часа (что равно минутам) и еще прибавить 150/(x+2) , то есть {время остановки} + {время пути}.

Составим и решим уравнение:

$\displaystyle \frac{150}{x} = \frac{150}{x+20} + 0,25 \;\;\;\;\; | \cdot 4x(x+20)\\\\600 \cdot (x+20) = 600x + (x^2+20x)\\\\x^2+20x-12000=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=100\\x_1=-120\end{array}\right$

Второй корень нам не подходит по вполне понятным причинам. Поэтому ответ - $\large{\boxed{100}$ км/ч. Задача решена!

ответ: 100 км / ч .

MOGZ ответил