1:4=1/4 бака/минуту скорость наполнения 1-й трубой 1:12=1/12 бака/минуту скорость наполнения 2-й трубой 1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3 бака/минуту скорость наполнения двумя трубами 1:1/3=1*3=3 минуты понадобится двум трубам для наполнения бака
1-я труба за 1 минута наполняет бак на 1/4 часть 2-я труба за 1 минуту наполняет бак на 1/12 часть 1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3 часть бака за 1 минуту наполняют две трубы 1:1/3=3 минуты ответ: за 3 минуты можно наполнить бак через 2 трубы
Так как периметр равен 24 см, то полупериметр (сумма длин двух смежных сторон) равен 24 : 2=12 см. Пусть одна сторона х см, тогда другая сторона (12-х) см. Проверим площадь: х(12-х)=35 х(12-х)=28 12х-х²-35=0 12х-х²-28=0 х²-12х+35=0 х²-12х+28=0 Д=144-140=4 Д=144-112=32 х(1)=(12-2)/2=5 х(1)=(12+4√2) / 2 = 6+2√2 х(2)=(12+2)/2=7 х(2)=(12-4√2)/2 = 6-2√2
12-5=7 (см) вторая сторона 12-7=5 (см) вторая сторона ответ: Площадь данного прямоугольника может быть только 35 см²
V=4/3PiR^3 Можно вычислить объем тел с интегральной формулы V=(интеграл от а до b)S (x)dx
Рассмотрим шар радиуса R с центром в точке О и выберем ось ОХ произвольным образом .Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящий через точку М этой оси, является кругом с центом в точке М.. Обозначим радиус этого круга через r, а его площадь через S(х), где х абсцисса точки М. Выразим S(х) через х и R. Из прямоугольного треугольника ОМС находим: r=sqrt (OC^2-OM^2)=sqrt (R^2-x^2)
Так как S(x)=пr^2 ,то S(x)=п(R^2-x^2).
Заметим, что эта формула верна для любого положения точки М на диаметре АВ, т.е. для всех х, удовлетворяющих условию
y=f (x)=sqrt (R^2-x^2) , -R Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а= -R, b=R, получим
1:12=1/12 бака/минуту скорость наполнения 2-й трубой
1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3 бака/минуту скорость наполнения двумя трубами
1:1/3=1*3=3 минуты понадобится двум трубам для наполнения бака