1) х - больший острый угол, х-18 - меньший. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90
х+х-18=90
2х=108
х=54
2)50-13-22=15 - спортсменок из Эстонии
Р=15/50=3/25
3)Sбок=Pосн*l
4) Время движения на каждом из участков:
110/60=11/6 ч
100/90=10/9 ч
150/100=3/2 ч
Общее время движения:
11/6+10/9+3/2=80/18=40/9 ч
Весь путь:
110+100+150=360 км
Средняя скорость:
360/(40/9)=81
5)СС1=АА1
ΔA1C1D1: угол D1=90, С1D1=2, А1D1=6. По теореме Пифагора A1C1=√40.
ΔAA1C1: угол А1=90, АС1=11, A1C1=√40. По теореме Пифагора АА1=9.
СС1=9
Давайте предположим, что скорость движения Димы составляет v = 1 км/ч, и что колесо роликовых коньков весит 1 кг. При всей видимой несуразности таких предположений, выбор этих чисел не должен повлиять на наш ответ. Тогда в течение 1 часа передние колеса стираются на 1/300 кг, а за x часов - на x/300 кг (за 300 часов - на 1 кг, т.е. полностью). Передние колеса проехали до замены t1 часов. Следовательно, каждое из них стерлось на вес, равный t1*(1/300) кг. После перестановки колес они проехали еще t2 часов в качестве задних колес, и стерлись еще на t2*(1/500) кг. После прохождения времени t1+t2 все колеса стерлись полностью (потеряли в весе 1 кг) - истек срок их службы. Отсюда следует уравнение:
t1*(1/300) кг + t2*(1/500) кг = 1 кг
Аналогично, для другой пары колес, которые сначала были задними, а затем стали передними, получаем второе уравнение:
t2*(1/500) кг + t1*(1/300) кг = 1 кг
Решая оба уравнения находим, что t1 = t2 = 187,5 ч. Время t1 - это время до замены колес. За это время Дима проедет v*t1 = 1 км/ч * 187,5 ч = 187,5 км.
ответ: Диме нужно поменять колеса местами после 187,5 км пробега.
