В решении.
Пошаговое объяснение:
В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов.
Площадь клумбы приблизительно равна 90 м².
Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.
1. Какова длина стороны квадрата?
2. Какова длина радиуса полукругов?
3. Какова длина декоративного забора?
Решение.
Площадь клумбы состоит из квадрата и четырёх полукругов, что равно сумме площадей 2 кругов и 1 квадрата.
х - длина стороны квадрата.
R круга = D/2 = х/2 = 0,5х.
S круга = πR²
S квадрата = х².
По условию задачи уравнение:
2 * S круга + S квадрата = 90
2 * πR² + х² = 90
2 * 3 * (0,5х)² + х² = 90
6 * 0,25х² + х² = 90
1,5х² + х² = 90
2,5х² = 90
х² = 90/2,5
х² = 36
х = √36
х = 6 (м) - длина стороны квадрата.
1. Какова длина стороны квадрата? 6 м.
2. Какова длина радиуса полукругов? 3 м.
6 : 2 = 3 (м).
3. Какова длина декоративного забора? 36 м.
Длина забора равна длине окружности 2 кругов (в клумбе 4 полукруга).
Формула длины окружности:
Р = 2πR
2 * 2 * π * R = 4*3*3 = 36 (м).
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1. у=5х^4-3х^2+7
у'=20х^3-6х
2. ∫(4/3 х^3-3/4 х^2+5)dx= 1/3 x^4 - 1/4 x^3+5x
3. y=2x^3-9x^2/2+3x-4
y'=6x^2-9x+3
6x^2-9x+3=0
2x^2-3x+1=0
x=(3±√(9-8))/4=(3±1)/4
x1=1; x2=1/2 точки екстремума функции
2x^2-3x+1=2(x-0.5)(x-1)
___+___0.5___-__1___+__
На интервалах хє(-inf; 0 5) U (1; +inf) y'>0 → функция возрастает, на хє[0.5; 1] у'<0 → функция убивает
4. ∫_1^4 (9х^2-4х+6)dx = (3x^3-2x^2+6x) |_1^4 = 3×4^3 -2×4^2+6×4-3×1^3+2×1^2-6×1= 192-32+24-3+2-6=177
5. ∫_2^4 (5x-2) dx= (5/2 x^2-2x)|_2^4 = 5/2×16-8-5/2×4+4 = 40-8-10+4= 26
1) 1 : 3 = 1/3 - часть корма, которую съедают утки за 1 день;
2) 1 : 6 = 1/6 - часть корма, которую съедают куры за 1 день;
3) 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 - часть корма, которую съедят утки и куры вместе за 1 день;
4) 1 : 1/2 = 1 * 2/1 = 2 (дня) - на столько дней хватит этого корма уткам и курам вместе.
ответ: на 2 дня.