ответ: min(f, D) = 0, max(f, D) = 3/2
Пошаговое объяснение:
минимум 0 - очевидно (x=0, y = 0 и для любых x, y из D x>=0, y>=0).
xy - площадь прямоугольника со сторонами x, y. Значит, нам нужно "вписать" внутрь треугольника прямоугольник максимальной площади. Ясно, что одна из вершин (а конкретнее - точка (x; y)) должна лежать на гипотенузе BC. Найдем уравнение гипотенузы. Уравнение в отрезках x/2+y/3 = 1, откуда y = -3/2*x+3. Заметим, что т.к. (x; y) лежит на этой прямой, то верно равенство xy=-3/2x^2+3x - парабола с ветвями вверх => достигает максимального значения в вершине x0 = -3/(-2*3/2) = 1 =>xy=-3/2+3 = 3/2.
2,4*(4+х)=4,8*(4-х)+1,2
9,6+2,4х=19,2-4,8х+1,2
2,4х+4,8х=19,2+1,2-9,6
7,2х=10,8
х=10,8:7,2
х=1,5 км/ч скорость течения
Проверка:
2,4*(4+1,5)=13,2 км катер по течению
4,8*(4-1,5)=12 км катер против течения
13,2-12=1,2 км больше по течению