13.
а) Решите уравнение cos2x +sin(11π/2 -x) = 0 .
б) Найдите все корни данного уравнения принадлежащие отрезку [3π ; 9π/2] .
ответ: а) 2πn /3 , n ∈ ℤ ; б) 10π/3 и 4π .
Пошаговое объяснение: .а) cos2x +sin(11π/2 - x) = 0 ⇔
cos2x +sin( 3*2π - (π/2+ x) ) = 0 ⇔ cos2x - sin( π/2+ x) =0 ⇔
cos2x - cosx =0 ⇔
- 2sin(x/2)*sin(3x/2) = 0
x / 2 =πk или 3x / 2 = πn ⇔ x =2πk или x = 2πn /3 k ,n ∈ ℤ
x = 2πn /3 , n ∈ ℤ * * * при n=3k получается серия 2πk * * *
- - - - - - -
б) x ∈ [ 3π ; 9π/2] ; 2πn /3 ∈ [ 3π ; 9π/2]
3π ≤ 2πn /3 ≤ 9π/2 || *3/2π || ⇔ 9/2 ≤ n ≤ 27/4 ⇒ n =5 ; n=6
x = 10π/3 и x = 4π .
Розбір, званий морфологічним (По-іншому - розбір слова (лексеми) як частини мови) завжди виконується за єдиним шаблоном, має 3 ступені.
1-й ступінь - Називаємо частину мови і даємо обгрунтування, до якого відносяться вказівку:
загального значення граматичного (Займенники ні предметів, ні ознак не позначав, а лише на оні вказують; в нашому випадку є вказівка на предмет);
форми початкової у лексем змінюваних (у одних займенників це словоформа відмінка називного; у інших - теж називного, але через їх зміни ще по числам, а також за родами наводимо словоформу роду чоловічого, числа єдиного).
2-й ступінь - Називаємо у розглядуваної лексеми ознаки морфологічні:
постійні, незмінні при формозміни (у багатьох займенників до таких належить один-єдиний ознака - розряд по його (займенники) значенням, але у особистих ознаками постійними є ще й категорії особи; а також числа, бо вони по обличчях і числах не змінюються);
непостійні, мінливі при формозміни (у частині займенників це лише відмінок, у більшості - рід, число, відмінок, але категорія роду, як і у прикметників, є тільки в числі єдиному).
3-тя щабель - Називаємо ознаки синтаксичні, а ше кажучи, вказуємо роль розглядуваної лексеми в реченні (словникові одиниці цікавить Вас морфологічного класу слів (частини мови) можуть бути усіма членами, але переважні ролі займенників особистих - підмет, присудок, доповнення).
Заповнюючи необхідними даними останній пункт - пункт 3-го ступеня, треба підкреслити разбираемое слово як член пропозиції, але раз у нас самого пропозиції немає, то і зробити це не представляється можливим, тому що дане займенник може виявитися не тільки підметом, що найбільш ймовірно, так як частіше зустрічається, але і присудком - Буває рідше, але не можна виключити і таку можливість.
Порівняйте:
ти скоро повернешся? (Ти це підмет, повернешся - присудок).
А людина ця - ти. (Ти в даному випадку є основною частиною присудка, званого складеним іменним, а підмет виражено іменником чоловік).
Розбір морфологічний виконується, як я зазначила вище, за певним шаблоном, план і зразок якого вказаний на табличці, взятої мною з Інтернету (на першій табличці - розряди займенників за їх значенням, бо зазвичай визначення цих розрядів - надзвичайне справа для школярів).
Пошаговое объяснение:
Р=12×2+17×2
Р=58 м