55 плиток.
Пошаговое объяснение:
если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает
Значит плиток меньше, чем 100 штук.
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.
55:8 = 6 (ост. 7)
55:9 = 6 (ост. 1)
ответ: 55 плиток.
63°
Пошаговое объяснение:
Выполним рисунок.
Вариант решения №1.
В ромбе противолежащие углы равны и сумма внутренних углов равна 360°. Диагонали ромба являются также и биссектрисами его углов.
Значит:
∠ACB=∠DCB/2=x
∠ADC=∠ABC=54°
∠DAB=∠DCB=2x
2*(∠ADC+∠DCB)=360° ⇒ 2(54°+2x)=360° ⇒ 4x=360°-108° ⇒ x = 63°.
Вариант решения №2.
В ромбе противолежащие углы равны и все стороны равны. Рассмотрим ΔАВС. Т.к. АВ=ВС, то он равнобедренный с углами при основании ∠САВ=∠АСВ=х. Тк. ∠ADC=∠ABC=54° и сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то
Значит:
∠ACB+∠САВ+∠ABC=180°
2х+54°=180° ⇒ 2х=126° ⇒ x = 63°.