Разберем два вида решения систем уравнения:
1. Решение системы методом подстановки.
2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.
Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:
1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.
Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.
Решением системы являются точки пересечения графиков функции.
Рассмотрим подробно на примерах решение систем.
№1.
20 в. - в одной бочке
15 в. - в другой бочке
5 в. - взяли для полива
? в. - осталось
1) 20 - 5 = 15 в. - осталось в первой бочке
2) 15 + 15 = 30 в. - осталось в двух бочках - ответ.
1) 20 + 15 = 35 в. - было в двух бочках
2) 35 - 5 = 30 в. - осталось в двух бочках - ответ.
№2.
12 ст. - было
5 ст. - на кашу
2 ст. - на омлет
? ст. - осталось
1) 5 + 2 = 7 ст. - израсходовали
2) 12 - 7 = 5 ст. - осталось в кувшине - ответ.
1) 12 - 5 = 7 ст. - осталось после каши
2) 7 - 2 = 5 ст. - осталось всего в кувшине - ответ.
