Решить пример с дробями : 18 целых 21/53 * 27/34 * 42 целых 2/5 * 47 целых 2/9 - 125/161 * 8 целых 216/617 * 15 целых 17/40 * 22 целых 31/36 заранее !

👇

Ответ:

rinnavinn

31.12.2022

♣ Я буду разбирать каждое действие по-отдельности. Номера я проставлю.
1 действие. 18 21/53 * 27/34 = (975*27)/(53*34)=
=26325/1802= 14 1097/1802
2 действие. 14 1097/1802 * 42 2/5 = (26325*212)/(1802*5) =
=(5265*2)/(17*1)= 10530/17= 619 7/17
3 действие. 619 7/17 * 47 2/9 = (10530*425)/ (17*9) =
=(1170*25)/(1*1)=29250
4 действие. 125/161 * 8 216/617 = ( 125*5152)/(161*617)=
= (125*32)/(1*617) = 4000/617=6 298/617
5 действие. 6 298/617 * 15 17/40 = (4000*617)/(617*40) = 100
6 действие. 100* 22 31/36 = (823*100)/(36*1)=
= (823*25)/(9*1)= 20575/9 = 2286 1/9
7 действие. 29250 - 2286 1/9 = 26963 8/9.
ответ: 26963 8/9.
Лайкните и подпишитесь на меня, я очень стараюсь! Отметьте как лучший!♣

4,6(80 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

bmwm3gtr75

31.12.2022

1. $F(x)=e^{2x}+x^3-cos x$ и $f(x)=2e^{2x}+3x^2+sin x$ , x∈R
Проверка будет состоять в нахождении производной F'(x).

$F'(x)=2e^{2x}+3x^2+ sin x = f(x)$

Что и требовалось показать.

2. f(x)=3x^2+2x-3

Найдём первообразную, подставим туда координаты точки М и найдём константу.

$F(x) = \int\limits { f(x)} \, dx = \int\limits {(3x^2+2x-3)} \, dx= x^3+x^2-3x + C \\ \\ F(1) = 1^3+1^2-3*1 + C = -2 \\ \\ -1 + C = -2 \\ \\ C = -1$

Итак, искомая первообразная такая:

F(x) = x^3+x^2-3x -1

3. 1) Дана парабола y=x^2+x-6

и прямая y = 0 (ось Ох).
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
$y=x^2+x-6 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 -4*1*(-6)} }{2*1} = \frac{-1 \pm 5}{2} \\ \\ x_1 = -3; \:\:\:\:\: x_2 = 2$
Итак, парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. А т.к. ветви параболы направлены вверх, то вершина параболы находится ниже оси Ох. Вот нам и надо найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс между точками х= -3 и х= 2.
$S = \int\limits^2_{-3} {(x^2+x-6)} \, dx = ( \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -6x)|^2_{-3} = \\ \\ = \frac{2^3}{3} + \frac{2^2}{2} -6*2 - \frac{(-3)^3}{3} - \frac{(-3)^2}{2} +6*(-3)) = \\ \\ = \frac{8}{3} +2 -12 +9 - \frac{9}{2} -18 = -19 + \frac{16}{6} - \frac{27}{6} = \\ \\ = -19 - \frac{11}{6} = -20 \frac{5}{6}$
Площадь получилась отрицательной, т.к. фигура находится ниже оси абсцисс.

3. 2) Дана парабола y=x^2+1

и прямая

.
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
$y=x^2+1 = 10 \\ \\ x^2 = 9 \\ \\ x = \pm 3$
Вершина параболы в точке (0; 1):
$x = - \frac{0}{2*1} =0 \\ \\ y = 0^2 + 1 = 1$
Это означает, что интегрированием параболы от минус 3 до плюс 3 мы найдём площадь под параболой до оси абсцисс. А нам надо найти площадь между заданными функциями. Поэтому находим площадь прямоугольника, ограниченного координатами по иксу от минус трёх до плюс трёх, а по игреку от 0 до 10. Эта площадь равна [3 - (-3)] * 10 = 60.
А затем вычтем из площади прямоугольника площадь фигуры под параболой. Остаётся найти площадь этой фигуры:
$\int\limits^3_{-3} {(x^2+1)} \, dx = ( \frac{x^3}{3} +x)|^3_{-3} = \frac{3^3}{3} +3 -\frac{(-3)^3}{3} -(-3)= \\ \\ = 9 +3+9+3 = 24$
Вот теперь можем вычислить искомую площадь 60 - 24 = 36.

4,5(50 оценок)

Ответ: