48 конфет было у Кати
Пошаговое объяснение:
Катя заметила, что если она отдаст все свои конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну конфет.
Значит, у Оли столько же конфет, сколько у Даши и Кати.
Всего у Кати, Даши и Оли 120 конфет.
Значит, у Оли 60 конфет. И у Кати с Дашей тоже 60 конфет.
Пусть у Даши х конфет. Тогда у Кати (60–x) конфет.
Если Катя отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше конфет, чем у Даши - 9х конфет.
Составим уравнение:
9x = 60 + (60–x)
9х = 60 + 60 - х
10x = 120
x =120 : 10
х = 12 (конфет) у Даши
60 - 12 = 48 (конфет) у Кати
60 конфет у Оли
Проверим:
48 + 12 = 60 - если Катя отдаст свои конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну жевательных конфет
48 + 60 = 108 - стало бы конфет у Оли после того, если бы Катя отдала ей свои конфеты
108 : 12 = 9 - если Катя отдаст свои конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше жевательных конфет, чем у Даши.
5/3х-4/9=11/6х-0,5
5/3х-11/6х=-0,5+4/9
10/6х -11/6х=-45/90 +40/90
-1/6х=-5/90
-1/6х=-1/18
х= -1/18 : (-1/6)
х= 1/3