Основание данной пирамиды - квадрат. ⇒ АВ||СD.
1) Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
АВ || плоскости SCD.
2) Все точки прямой, параллельной плоскости, равноудалены от этой плоскости. ⇒
Расстояние от А до плоскости SCD равно расстоянию от любой точки стороны АВ до плоскости SCD
Проведем через высоту пирамиды плоскость МSН ⊥ АВСD и || AD.
Пирамида правильная, все ее апофемы равны,⇒ треугольник МSН - равнобедренный и основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата ABCD.
SO=4, OH=3 ⇒ ∆ SOH - египетский, и SH=5 ( можно найти по т.Пифагора)
Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
Расстояние от А до плоскости SCD равно МК, высоте ∆ МSH, т.е. перпендикуляру, проведенному к SH.
Высоту можем найти из площади треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения длин высоты и стороны, к которой высота проведена.
S. ∆ МSH=SO•MH:2
S. ∆ МSH=4•6:2=12
S∆ MSH=MK•SH:2⇒
MK=2S:SH=2•12:5=4,8 см - это искомое расстояние.
Любое неотрицательное число в степени больше 0 больше 1.
Разложим показатель степени:
2x^2-5x+2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*2*2=25-4*2*2=25-8*2=25-16=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root9-(-5))/(2*2)=(3-(-5))/(2*2)=(3+5)/(2*2)=8/(2*2)=8/4=2;x_2=(-2root9-(-5))/(2*2)=(-3-(-5))/(2*2)=(-3+5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5.
Можно записать:
2x^2-5x+2 = 2(х - 2)(х - (1/2)) = (х - 2)(2х - 1).
Заданное неравенство: х^((x - 2)(2x - 1) > 1.
Записываем условия:
x > 0,
x - 2 > 0, x > 2,
2x - 1 > 0, x > (1/2).
2 точки разрыва функции: х = 2 и х = 1/2.
ответ:
(1/2) < x < 2,
x > 2.