Question

Решить неравенство 2sin^2(x)+ √(3) sin(x)-3 > 0 ,как можно подробнее

Answer 1

2sin^2(2x)+√3sin(x)-3>0Так как sin(x) у нас два раза и слева 0, мы можем вынести sin(x) за скобку и получим:sin(x)(2sin2x+√3)-3>0Отсюда получим два уравнения и решим их:sin(x)-3>0                     2sin(2x)+√3-3>0sin(x)>3                        2sin(2x)>√-3+3 |:2x>arcsin3+2пиn,          sin(2x)>-корень из 3 деленное на 2+1,5где n-целое число

Answer 2

Sinx=a
2a²-a√3-3>0
a₁= -√3
a₂= (√3)/2
sinx= -√3 или sinx=(√3)/2
т.к. -√3<-1, то это значение - лишнее
sinx=(√3)/2 при x=(-1)ⁿ(π/3)+πn, n∈Z
x∈[-1; -(√3)/2]