Формулировка: все точки, принадлежащие срединному перпендикуляру, равноудалены от концов отрезка. Доказательство. Обозначим отрезок как АВ, середина отрезка - К. Выберем произвольную точку С на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка АВ. Получили треугольник АВС. Докажем, что он равнобедренный, т.е. АС и ВС равны. Рассмотрим треугольники АСК и ВСК. Докажем, что они равны. Они равны по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, поскольку АК и ВК равны по условию, СК - общая сторона, углы АКС и ВКС равны как прямые углы - по условию (СК - перпендикуляр). Следовательно АС=ВС.
1) Фигур с общей стороной ОК на (рис.1) три: треугольник OKD, трапеция AEKO и пятиугольник ABCKO. Площади этих фигур можно узнать, допустив, что они начерчены в тетради с размерностью клеток 5х5 мм. Тогда площадь треугольника OKD будет составлять (OD×DK)÷2= (2×3)÷2 = 3 см²; площадь трапеции AEKO будет складываться из площадей прямоугольника со сторонами AE = 3 см и AO = 2 см и треугольника, равного по площади треугольнику OKD, что в сумме составит (3×2)+3 = 9 см²; для пятиугольника ABCKO к этим уже вычисленным площадям добавится площадь прямоугольника BCKЕ со сторонами 1 см и 4 см, что даст в сумме 9+(1×4) = 13 см². Фигур с общей стороной NP на (рис.2) четыре: треугольник TPN, прямоугольник MTPN, треугольник NPS и прямоугольник NPLS. Площади этих фигур можно узнать, допустив, что они начерчены в тетради с размерностью клеток 5х5 мм. Тогда площадь треугольника TPN будет составлять (TP×PN)÷2 = (2×3)÷2 = 3 cм²; площадь прямоугольника MTPN будет складываться из площадей двух равных по площади треугольнику TPN, что в сумме составит 3+3 = 6 cм²; для треугольника NPS площадь составит (NP×PS)÷2= (3×3)÷2 = 4,5 cм²; площадь прямоугольника NPLS будет складываться из площадей двух равных по площади треугольнику NPS, что в сумме составит 4,5+4,5 = 9 cм². 2) площадь прямоугольника BCKE (4 см²) больше площади треугольника OKD (3 см²) на 4 sm² - 3 sm² = 1 sm².
- на - дает +
подставим значения а в с в выражение
2а-(в+с) = 2а-в-с=2*(-1)-7-(-15) = -2-7+15=-9+15=6