Question

.(Интеграл. в числителе xdx в знаменателе x в квадрате плюс a знаменатель под корнем, и еще этот корень в кубе.: найти следующие интегралы и результат проверить диффиринцированием).

Answer 1

$\int\frac{xdx}{\sqrt{(x^2+A)^3}}=\frac{1}{2}\int\frac{d(x^2)}{\sqrt{(x^2+A)^3}}=-\frac{1}{\sqrt{x^2+A}}+C$

$(-\frac{1}{\sqrt{x^2+A}}+C)' =\frac{1}{2}\cdot\frac{2x}{\sqrt{x^2+A}}=\frac{x}{\sqrt{x^2+A}$