Question

Резервуар объёмом 270 л наполняют водой через 2 трубы. если бы первая труба работала одна, то наполнение резервуара заняло бы 30 минут. если бы вторая труба работала одна, то наполнение резервуара заняло бы 45 минут. сколько минут понадобится для наполнения резервуара через 2 трубы одновременно? составьте план решения . /и ответ желательно написать /

Answer 1

Решаем систему уравнений. Подствим (1) и (2) в (3)
270/(t+3) = 270/t -3
После преобразования, допустив, что t не равно -3 и не равно 0 получим:
270t = 270t+3*270-3t^2-9t
Сократим уравнение и разделим на 3:
t^2+3t-270 =0
Решаем квадратное уравнение:
t1,2 = (-3+-Корень (9+1080))/2 = 15, (-18).
t -время положительно, значит t=15 [мин]
Отсюда w2=270/15 = 18 [л/мин] , w1=18-3 =15[л/мин] ,!
и ответ:w2=270/15 = 18 [л/мин] (2 труба!)
              w1=18-3 =15[л/мин] ,! (это 1 турба!)

надеюсь вам пригодилось!