Question

Найдите среднее арифметическое корней уравнения 〖(√1,7)〗^(x^2+4x-12)=〖1,7〗^((4x-8)/2)

Answer 1

Так как у нас основание (√1,7) с обеих сторон одинакова, мы можем прировнять степени, то есть 
$x^{2}$ + 4х-12=$\frac{4x-8}{2}$
2*$x^{2}$+8x-24= 4x-8
2$x^{2}$+8x-12-4x+8=0
2*$x^{2}$+4x-4=0 
Умножим на 1/2:
$x^{2}$+2x-2=0 
Решаем квадратное уравнение через Дискриминант: 
D= 2*2-4*1*(-2)= 12
$x_{1}$=$\frac{-2- \sqrt{12} }{2}$
$x_{2}$=$\frac{-2+ \sqrt{12} }{2}$
Найдем среднее арифметическое : 
$( \frac{-2- \sqrt{12} }{2} + \frac{-2+ \sqrt{12} }{2} ) /2$
$\frac{-2}{2}$=1