Y'=4x-4x³ y'=0 4x(1-x²)=0 х=0 х=-1 х=1 точки экстремума нанесем корни на числовую ось и определим знаки у' в каждом интервале у' + - + - --------------------------------------------------------------------------- -1 0 1 y возрастает убывает возрастает
в точках х=-1 и х=1 максимум в точке х=0 минимум
f(-2)=4+8-16=-4 f(-1)=4+2-1=5 f(0)=4 f(1)=f(-1)=5 минимальное значение - 4 максимальное значение 5
Примем за 1, то есть одну целую часть весь объем рукописи. 1) 1:4=1/4 - производительность первой машинистки. То есть она печатает со скоростью 1/4 объема в час. 2) 1:6 = 1/6 - производительность второй машинистки. То есть она печатает со скоростью 1/6 объема в час. 3) 1/4 - 1/6 = 4/12 - 2/12 = 1/12 - разность производительности машинисток. Она же соответствует по условию 3 страницам, на которые вторая машинистка печатает в час меньше, чем первая. 4) Если 1/12 часть соответсвует трем страницам, то 3 • 12 = 36 страниц - составляют одну целую часть, то есть объем рукописи.
Проверка: 1) 36:4=9 страниц в час печатает первая машинистка. 2) 36:6=6 страниц в час печатает вторая машинистка. 3) 9-6=3 страницы - на столько в час вторая машинистка печатает меньше, чем первая.
