Question

Желательно с подробным решением в коробке 5 синих шариков, 10 зеленых и 15 красных. из коробки случайным образом вынимают 2 шара. какова вероятность того, что они: а) красные, б) одного цвета?

Answer 1

Количество все возможных исходов:  $C^2_{5+10+15}=C^2_{30}= \dfrac{30!}{28!2!}= 435$

a)
Посчитаем сколькими можно достать два красных шара. Выбрать два красных шара можно $C^2_{15}= \dfrac{15!}{2!13!} =105$ количество благоприятных исходов.

Искомая вероятность:   $P= \dfrac{105}{435} \approx0.24$

б) Выбрать два шара одного цвета можно $C^2_5+C^2_{10}+C^2_{15}= \dfrac{5!}{2!3!} + \dfrac{10!}{8!2!}+105=10+45+105=160$

Искомая вероятность:   $P= \dfrac{160}{435}\approx 0.37$