Оля за час раскрашивает 1кв.м задника сцены,. а Оксана 2 кв.м. Сколько кв.м., работая вместе они ракрасят за 3ч за сколько дней работая вместе они раскрасят задник сцены S 60кв.м, если будут каждый день работать по 4ч.
решение
1) совместная скорость раскраски сцены Оли и Оксаны:
1+2=3 кв.м/час
2) Оля и Оксана раскрасят вместе за 3 часа:
3*3=9 м.кв
3) Оля и Оксана раскрасят вместе за 4 часа в день:
3*4=12 м.кв/день
4) Оля и Оксана раскрасят вместе 60 м.кв при работе по 4 часа в день:
60/12=5 дней
3
Пошаговое объяснение:
Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
1)1+2=3кв.м-раскрасят вместе за 1 час.
2)3*3=9кв.м-раскасят вместе за 3 часа.
3)60:3=за 20 часов -раскрасят вместе 60кв.м.
4)20:4=за 5 дней-раскрасят вместе 60кв.м.