Впервой ёмкости на 3 л воды больше, чем во второй. если из первой ёмкости перелить во вторую 12 л воды, - id912446920200710 от роолли 10.07.2020 00:11

Question

Математика: Впервой ёмкости на 3 л воды больше, чем во второй. если из первой ёмкости перелить во вторую 12 л воды, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой. сколько литров воды в каждой ёмкости? ответ: в первой ёмкости литра(ов) воды, а во второй ёмкости литра(ов) воды

роолли · Accepted Answer

Решение
Пусть х - объем ванны
v₁ - скорость 1 насоса
v₂ - скорость 2 насоса
t - время наполнения ванны первым насосом со скоростью v₁
(t+1) -время опустошения ванны насосом номер 2 со скоростью v₂
х = t*v₁ ;   v₁ = х/t
х = (t+1)*v₂   ;  v₂ = х/(t+1)
(v₁ - v₂)*6 = х ;  6v₁ - 6v₂ = х
6х/t - 6х/(t+1) = х поскольку х≠0 (объем ванны),
то делим уравнение на х
6/t - 6/(t+1) = 1
t² + t - 6 = 0 из двух корней уравнения нас интересует только один:
t₁ = - 3 (время не может быть отрицательным)
t₂ = 2
t = 2 мин
ответ: за 2 мин первый насос может наполнит ванну раствором,
если будет работать один.

MOGZ ответил