Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.
В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из вазы наугад вынимают 2 цветка. Какова вероятность того, что эти цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.
Решение:
а) Пусть событие А состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка белые.
Количество возможных взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных взять 2 белых цветка из 5-ти белых равно = 2×5 = 10. Тогда по классическому определению вероятность события А равна .
б) Пусть событие В состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка красные.
Количество возможных взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных взять 2 красных цветка из 10-ти красных равно = 9×5 = 45. Тогда по классическому определению вероятность события В равна .
в) Пусть событие С состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка разного цвета, т.е. один белый и один красный.
Количество возможных взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных взять 1 красный цветок из 10-ти красных И 1 белый цветок из 5-ти белых равно * = 10×5 = 50. Тогда по классическому определению вероятность события С равна .
г) Пусть событие D состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка одного цвета, т.е. или оба белые (событие А) или оба красные (событие В). По теореме сложения независимых событий вероятность события D будет равна
Задача 1 Осталось в машине 7 деревьев. Значит, остальные из имевшихся посадили. 1) Сколько посадили деревьев? 90-7=83 2) Сколько деревьев посадили на другой стороне? 83-36=47 ——— Задача 2 1) Сколько домов построили сначала? 24+25=49 2) Сколько домов достроили потом? 63-49=14 ———— Задача 3 1) Сколько человек было во втором автобусе? 26+7=33 2) Сколько человек было в первом и во втором автобусах вместе?26+33=59 3) Сколько человек было в 3-м автобусе? 59-12=47 4) Сколько всего человек поехало на экскурсию? 26+33+47=106 ————— Чтобы было понятно решение, оно дано в подробной записи. Если нужна краткая - сделаете это самостоятельно.
Задача 1 Осталось в машине 7 деревьев. Значит, остальные из имевшихся посадили. 1) Сколько посадили деревьев? 90-7=83 2) Сколько деревьев посадили на другой стороне? 83-36=47 ——— Задача 2 1) Сколько домов построили сначала? 24+25=49 2) Сколько домов достроили потом? 63-49=14 ———— Задача 3 1) Сколько человек было во втором автобусе? 26+7=33 2) Сколько человек было в первом и во втором автобусах вместе?26+33=59 3) Сколько человек было в 3-м автобусе? 59-12=47 4) Сколько всего человек поехало на экскурсию? 26+33+47=106 ————— Чтобы было понятно решение, оно дано в подробной записи. Если нужна краткая - сделаете это самостоятельно.
0
0
0
0
Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.
В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из вазы наугад вынимают 2 цветка. Какова вероятность того, что эти цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.
Решение:
а) Пусть событие А состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка белые.
Количество возможных взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных взять 2 белых цветка из 5-ти белых равно = 2×5 = 10. Тогда по классическому определению вероятность события А равна .
б) Пусть событие В состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка красные.
Количество возможных взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных взять 2 красных цветка из 10-ти красных равно = 9×5 = 45. Тогда по классическому определению вероятность события В равна .
в) Пусть событие С состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка разного цвета, т.е. один белый и один красный.
Количество возможных взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных взять 1 красный цветок из 10-ти красных И 1 белый цветок из 5-ти белых равно * = 10×5 = 50. Тогда по классическому определению вероятность события С равна .
г) Пусть событие D состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка одного цвета, т.е. или оба белые (событие А) или оба красные (событие В). По теореме сложения независимых событий вероятность события D будет равна
Р(D) = Р(А или В) = Р(А) + Р(В) = 0,095 + 0,43 = 0,525