Обозначим культуры 1, 2, 3, 4.
Отдельный будет обозначать четырехзначное число, где на первом месте - номер культуры на первом поле, на втором - номер культуры на втором поле, и т. д.
Исходный обозначим 1234.
Нужно найти такие числа, где на первом месте стоит не 1, на втором не 2, на третьем не 3, на четвертом не 4.
Цифра 1 на первом месте стоять не может.
Пусть на первом месте стоит 2.
- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 3, иначе цифра 4 останется на прежнем месте
- Если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 1, иначе цифра 4 останется на прежнем месте
- Если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте
Пусть на первом месте стоит 3.
- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 2, иначе цифра 4 останется на прежнем месте
- Цифра 2 на втором месте стоять не может.
- Если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах могут стоять цифры 1 и 2 или 2 и и 3421)
Пусть на первом месте стоит 4.
- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 2 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте
- Цифра 2 на втором месте стоять не может.
- Если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 2 или 2 и и 4321)
Итого получаем
+ Условное наглядное решение на картинке
ответ
Обозначим культуры 1, 2, 3, 4.
Отдельный будет обозначать четырехзначное число, где на первом месте - номер культуры на первом поле, на втором - номер культуры на втором поле, и т. д.
Исходный обозначим 1234.
Нужно найти такие числа, где на первом месте стоит не 1, на втором не 2, на третьем не 3, на четвертом не 4.
Цифра 1 на первом месте стоять не может.
Пусть на первом месте стоит 2.
- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 3, иначе цифра 4 останется на прежнем месте
- Если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 1, иначе цифра 4 останется на прежнем месте
- Если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте
Пусть на первом месте стоит 3.
- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 2, иначе цифра 4 останется на прежнем месте
- Цифра 2 на втором месте стоять не может.
- Если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах могут стоять цифры 1 и 2 или 2 и и 3421)
Пусть на первом месте стоит 4.
- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 2 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте
- Цифра 2 на втором месте стоять не может.
- Если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 2 или 2 и и 4321)
Итого получаем
+ Условное наглядное решение на картинке
ответ
Sin 60°= OE/EK
EK = OE/Sin 60° = 3√3/(√3/2) = 6 см
2) Находим ОК из соотношения:
Cos 60°= OK/EK
OK = EK*Cos 60°= 6*0,5 = 3 см
3) Так как пирамида правильная, то основанием является квадрат, значит:
2*ОК = МК = ВС = АД = АВ = СД = 2*3 = 6 см
4) Находим площадь основания:
S(осн) = АВ*АД = 6*6 = 36 см²
5) Находим площадь боковой грани, которая представляет собой равнобедренный треугольник, высота которого равна длине апофемы ЕК (6 см), а основание равно СД (6 см)
S(гр) = (1/2)*СД*ЕК = (1/2)*6*6 = 18 см²
6) Так как граней 4, то общая площадь поверхности пирамиды равна:
S(пир) = S(осн) + 4*S(гр) = 36 + 4*18 = 108 см²