Решение: Рассмотрим, если нечетное число сложить с нечетным: 2(n+1) - четное число. Если четное число сложить с четным, очевидно, получится четное. Таким образом, всего четных чисел: 1000, и нечетных 1000. Т.е. если разделить слагаемые таким образом: По сути дела это ничего не меняет. Если заметить, то там, где нечетные числа, превратится в сумму четного числа, и, соответственно, там, где четные числа - сумма тоже четная. Таким образом, сумма двух четных чисел равна четному числу, следовательно, и сумма равна четному числу.
Решение: Рассмотрим, если нечетное число сложить с нечетным: 2(n+1) - четное число. Если четное число сложить с четным, очевидно, получится четное. Таким образом, всего четных чисел: 1000, и нечетных 1000. Т.е. если разделить слагаемые таким образом: По сути дела это ничего не меняет. Если заметить, то там, где нечетные числа, превратится в сумму четного числа, и, соответственно, там, где четные числа - сумма тоже четная. Таким образом, сумма двух четных чисел равна четному числу, следовательно, и сумма равна четному числу.
![\[\begin{gathered}1\frac{{13}}{{14}}-(2-1\frac{{11}}{{35}}):\frac{9}{{25}}+\frac{4}{{21}}=\frac{3}{{14}}\hfill\\1)\;\;2-1\frac{{11}}{{35}}=1\frac{{35}}{{35}}-1\frac{{11}}{{35}}=\frac{{24}}{{35}}\hfill\\2)\;\;\frac{{24}}{{35}}:\frac{9}{{25}}=\frac{{24}}{{35}}*\frac{{25}}{9}=\frac{{40}}{{21}}=1\frac{{19}}{{21}}\hfill\\\end{gathered}\]](/tpl/images/0912/7779/4c2b1.png)
![\[\begin{gathered}3)\;\;1\frac{{13}}{{14}}-1\frac{{19}}{{21}}=1\frac{{39}}{{42}}-1\frac{{38}}{{42}}=\frac{1}{{42}}\hfill\\4)\;\;\frac{1}{{42}}+\frac{4}{{21}}=\frac{1}{{42}}+\frac{8}{{42}}=\frac{9}{{42}}=\frac{3}{{14}}\hfill\\\end{gathered}\]](/tpl/images/0912/7779/1dbf8.png)
