Два отрезка ab и cd,лежащие в плоскости a,пересекаются в точке е и делятся ею пополам.вне плоскости а дана точка к,причем ка =кв ,кс=кd.докажите,что прямая ке перпендикулярна плоскости а.
Рассмотрим ΔKAB: Так как E - середина AB, то KE - является медианой и высотой (так как ΔKAB - равнобедренный) Значит, KE - ⊥AB
Рассмотрим ΔKCD Так как E - середина CD, то KE - является медианой и высотой (так как ΔKCD - равнобедренный) Значит, KE - ⊥CD
Пусть прямая a - прямая, на которой лежат точки A и B И прямая b - прямая, на которой лежат точки C и D Итак, прямая KE - перпендикулярна прямой a и и прямой b лежащей в проскости α, отсюда, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости следует, что KE ⊥ α. Доказано.
Например, в зданиях, построенных из материалов с повышенным содержанием радионуклидов, радиационный фон увеличивается. Аналогичный эффект имеет место при использовании в бытовых целях природного газа, содержащего, как правило, радон. Повышается радиационный фон в условиях полета на самолете. Повышенный радиационный фон может возникнуть и близ угольных теплоэлектростанций, поскольку при сгорании угля в атмосферу выбрасываются различные радионуклиды. Такого рода естественный радиационный фон называется технологически повышенным.
Например, в зданиях, построенных из материалов с повышенным содержанием радионуклидов, радиационный фон увеличивается. Аналогичный эффект имеет место при использовании в бытовых целях природного газа, содержащего, как правило, радон. Повышается радиационный фон в условиях полета на самолете. Повышенный радиационный фон может возникнуть и близ угольных теплоэлектростанций, поскольку при сгорании угля в атмосферу выбрасываются различные радионуклиды. Такого рода естественный радиационный фон называется технологически повышенным.
Так как E - середина AB, то KE - является медианой и высотой
(так как ΔKAB - равнобедренный)
Значит, KE - ⊥AB
Рассмотрим ΔKCD
Так как E - середина CD, то KE - является медианой и высотой
(так как ΔKCD - равнобедренный)
Значит, KE - ⊥CD
Пусть прямая a - прямая, на которой лежат точки A и B
И прямая b - прямая, на которой лежат точки C и D
Итак, прямая KE - перпендикулярна прямой a и и прямой b лежащей в проскости α, отсюда, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости следует, что KE ⊥ α.
Доказано.