Пошаговое объяснение:
Число кратно 5, то есть оно должно кончаться на 0 или на 5.
Его можно записать, двумя :
Или как 1000a + 100b + 10c + 0, или как 1000a + 100b + 10c + 5.
Число в обратном порядке тогда будет тоже одно из двух:
Или 100c + 10b + a, или 5000 + 100c + 10b + a.
Вычитаем из первого числа второе и получаем два случая:
1) 1000a+100b+10c - (100c+10b+a) = 999a+90b-90c = 4266
9(111a + 10b - 10c) = 4266 = 9*474
111a + 10b - 10c = 100a + 10(a + b - c) + a = 474
{ a = 4;
{ a + b - c = 7
4 + b - c = 7
b - c = 3
Варианты: (b = 9, c = 6); (b = 8, c = 5); (b = 7, c = 4); (b = 6, c = 3);
(b = 5, c = 2); (b = 4, c = 1); (b = 3, c = 0).
Решения: 4960, 4850, 4740, 4630, 4520, 4410, 4300.
Проверим какое-нибудь из решений:
4630 - 364 = 4266, все правильно.
2) 1000a+100b+10c+5 - (5000+100c+10b+a) = 999a+90b-90c-4995 = 4266
9(111a + 10b - 10c) = 4266 + 4995 = 9261 = 9*1029
111a + 10b - 10c = 1029
Здесь решения нет, потому что слева число трехзначное, а справа четырехзначное.
Гречки 215 кг
Манки 192 кг
Овсянки 202 кг.
Пошаговое объяснение:
Если бы продали 42 кг гречки, 19 кг манки и 29 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой.
Значит от всех круп надо отнять эти проданные числа и получим тройное количество каждой крупы.
609-42-19-29=519кг (когда круп стало поровну)
519:3=173 кг
Теперь ищем начальное число.
Гречка 173+42=215кг
Манка 173+19=192 кг
Овсянка 173+29=202 кг.
Проверка
202+192+215=609кг
Второй ,алгебраический.
Масса круп после продажи лишних кг стала Хкг
тогда гречки Х+42 кг
Манки Х+19 кг
Овсянки Х+29 кг.
Ищем начальную сумму круп
х+42 + х + 19+ х + 29=609
3х +90=609
3х=519 :3
х=173
Гречки Х+42 кг=173+42=215 кг
Манки Х+19 кг =173+19=192 кг
Овсянки Х+29 кг=173+29=202 кг.
