Question

Скласти загальне рівняння прямої.що проходить через точку а (-2; 3) та в (1; 4)

Answer 1

Пусть $y=kx+b$ - общий вид уравнения прямой. Эта линейная функция проходит через точки A(-2;3) и B(1;4) (по условию), т.е. подставив координаты точек в общий вид уравнения прямой, составим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{3=-2k+b} \atop {4=k+b}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{3=-2k+b} \atop {8=2k+2b}} \right.$
Прибавим первое уравнение и второе, получаем

$11=3b~~~\Rightarrow~~~ b=\frac{11}{3}$

Тогда угловой коэффициент, равен $k=4-b=4-\frac{11}{3} =\frac{1}{3}$

Искомая прямая:   $y=\frac{1}{3} x+\frac{11}{3}$