пусть время движения по течению - x. 3 ч 45 минут = 3 3/4 часа = 15/4 часа.
путь а-б:
по течению туристы двигались со скоростью 30+2 = 32 км/ч. за время x со скоростью 32 км/ч они прошли путь ≥ 56 км.
32x ≥ 56
x ≥ 56/32 = 7/4 = 1 ч 45 минут.
путь б-а:
против течения туристы плыли (15/4 - x) часов со скоростью 30-2 = 28 км/ч, и прошли путь ≥ 56 км.
(15/4 - x)28 ≥ 56
15/4 - x ≥ 2
-x ≥ -7/4
x ≤ 7/4 = 1 ч 45 минут
так как неравенства x ≥ 7/4 и x ≤ 7/4 имеют разные знаки, то x = 7/4 (можно показать это на числовой прямой).
Пусть х км — искомое расстояние. Чтобы пройти это расстояние путнику, идущему со скоростью 2,5 км/ч, необходимо дробь, числитель — x, знаменатель — { 2,5} часа. Второй путник движется со скоростью 3 км/ч, поэтому чтобы пройти 1,1 км до опушки и вернуться на 1,1 минус x км назад, ему необходимо дробь, числитель — 1,1, знаменатель — 3 + дробь, числитель — 1,1 минус x, знаменатель — 3 часа. Времена движения путников равны, тогда:
дробь, числитель — x, знаменатель — { 2,5} = дробь, числитель — 1,1, знаменатель — 3 плюс дробь, числитель — 1,1 минус x, знаменатель — 3 равносильно дробь, числитель — 3x, знаменатель — 2,5 умножить на 3 = дробь, числитель — 5,5 минус 2,5x, знаменатель — 2,5 умножить на 3 равносильно 3x = 5,5 минус 2,5x равносильно 5,5 x = 5,5 равносильно x=1.
Тем самым, искомое расстояние равно 1 км.
150:3=50
60+50=110