Пошаговое объяснение:
Для построения графика прямой линии достаточно определить координаты двух точек.
Эти точки можно взять с определения точек пересечения с осями координат.
1)3х+у=6
х=0 у=(6-3х)/1=(6-3*0)/1=6/1=6
у=0 х=(6-1у)/3=(6-1*0)/3=6/3=2
Получили координаты точек А(0;6) и В(2;0).
Через эти точки проводится прямая, которая и является графиком уравнения 3х+у=6
2) -3х+2у=4
х = 0 у = (4+3х)/2 = (4+3*0)/2=4/2=2
у = 0 х =(4-2у)/-3=(4-2*0)/-3=4/-3=-1 1/3
Получили координаты точек А(0;2) и В(-1 1/3;0).
Через эти точки проводится прямая, которая и является графиком уравнения -3х+2у=4
и,т,д,
Cоставим уравнение прямой: (х-х1)/(х2-х1)=(y-y1)/(y2-y1)
Подставляем значения:
(х-6)/-8=(y-1)/-4
Возьмем y=0 (x-6)/-8=(0-1)/-4
(x-6)/-8=1/4
-8=4*x-24
-28+24=4*x
16=4*x
x=16/4=4
ответ: отрезок АД пересекается с осью абсцисс в точке N(0;4)