Соединим точки О и О₁ , ОО₁ - биссектриса , так как на биссектрисе лежит центр вписанной окружности ⇒ ∠СОО₁ =60°
Рассм. ΔСОО₁ . Точка С - точка касания ⇒ ∠О₁СО=90° , СО₁=а , Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит ОО₁=2*СО₁=2а .
Если продолжить ОО₁ далее, то точка касания Е - будет лежать на биссектрисе ОО₁ , и ОЕ=ОО₁+О₁Е=2а+а=3а .
Площадь сектора АОЕ равна
Площадь четверти круга СО₁Е радиуса "а" равна
.
Площадь ΔОО₁С равна
Площадь искомой фигуры в силу симметрии равна
ответ:ответ: Р(А)=0,8
Пошаговое объяснение:1) 45-9=36 - каналов, по которым новостей нет
2) 36/45=0,8 - вероятность того, что Маша включит канал, по которым не идут новости
задание №2
Пусть событие А соответствует приезду зеленого такси к заказчице. Всего зеленых такси равно m=8, а общее число свободных такси n=20. В результате, вероятность события А, равна:
ответ: 0,4.
задание №3
4/16 = 1/4 = 0,25 (или 25%)
Нужно разделить кол-во благоприятных исходов на кол-во всех возможных вариантов.
ответ:25%
задание №4
Известно, что при бросании игрального кубика может выпасть любое целое число от 1 до 6 с вероятностью 1/6 (так как у кубика 6 граней и все они симметричны). Чтобы получилось ровно 8 очков при бросании двух игральных кубиков, возможны следующие варианты:
2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2,
то есть число благоприятных исходов m=5. Общее число возможных исходов, равно . Таким образом, искомая вероятность, равна:
ответ: 0,14.
Задание №5
На первое место претендует 20 спортсменок, то есть общее число возможных исходов, равно n=20. Среди них спортсменок из Китая ровно m=20-8-7=5 – число благоприятных исходов. Таким образом, искомая вероятность, равна:
ответ: 0,25.
