Question

Из двух городов расстояние между которыми равно 490 км выехали навстречу друг другу два поезда и встретились через 3,5 часа с какой скоростью они идут если первый поезд скорость которого на 12 км/ч меньше скорости второго вышел на час раньше второго

Answer 1

Х-скорость первого
Х+2-скорость второго
3,5х+4,5(х+12)=490
3,5х+4,5х+54=499
8х=436
Х=54,5 (км/ч) скорость первого
54,5+12=66,5 скорость второго

Answer 2

Х км/ ч- скорость второго поезда.
х-12 (км/ч) - скорость первого поезда.
3,5 часа - время до встречи поездов, по условию задачи.
3,5 часа - время до встречи, которое проехал второй поезд, по условию задачи.
3,5+1 (час.) - время до встречи, которое проехал первый поезд, выехав навстречу на 1 час раньше второго, из условия задачи.
(3,5+1) * (х-12) (км) - расстояние, которое проехал до встречи первый поезд.
3,5х (км) - расстояние, которое проехал до встречи второй поезд.
(3,5+1) * (х-12) + 3,5х=490 (км) - расстояние между городами из которых выехали навстречу друг другу два поезда, по условию задачи.
Тогда:
(3,5+1) * (х-12) + 3,5х=490
4,5*(х-12)+3,5х=490
4,5х-4,5*12+3,5х=490
4,5х+3,5х-54=490
8х-54=490
8х=490+54
8х=544
х=544/8
х=68 (км/ч) - скорость второго поезда.
68-12=56 (км/ч) - скорость первого поезда.
Проверка:
68*3,5=238 (км)- расстояние, которое до встречи проехал второй поезд.
56*(3,5+1)=56*4,5=252 (км) - расстояние, которое до встречи проехал первый поезд.
252+238=490 (км) - расстояние между городами.
ответ: 56 км/ч; 68 км/ч.