Для нахождения наибольшего трехзначного числа, которое при делении на 21 в частном даёт 20, мы можем воспользоваться подходом поиска числа, начиная с наибольшего возможного и уменьшая его до тех пор, пока не найдем подходящее число.
Шаг 1: Посмотрим, наибольшее трехзначное число, которое можно получить при делении на 21: это число 999.
Шаг 2: Проверим, что результат деления 999 на 21 действительно равен 20. Для этого мы можем разделить 999 на 21 и проверить остаток от деления.
999 / 21 = 47 с остатком 12
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 999 не подходит.
Шаг 3: Теперь мы должны уменьшить наше начальное число (999) до тех пор, пока не найдем подходящее число с требуемым частным.
Уменьшим наше начальное число на 21 и проверим каждый шаг.
998 / 21 = 47 с остатком 11
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 998 не подходит.
997 / 21 = 47 с остатком 10
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 997 не подходит.
Шаг 4: Продолжим уменьшать число до тех пор, пока не найдем подходящее число с требуемым частным.
996 / 21 = 47 с остатком 9
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 996 не подходит.
Шаг 5: Продолжаем уменьшать число.
995 / 21 = 47 с остатком 8
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 995 не подходит.
Шаг 6: Продолжаем уменьшать число.
994 / 21 = 47 с остатком 7
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 994 не подходит.
Шаг 7: Продолжаем уменьшать число.
993 / 21 = 47 с остатком 6
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 993 не подходит.
Шаг 8: Продолжаем уменьшать число.
992 / 21 = 47 с остатком 5
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 992 не подходит.
Шаг 9: Продолжаем уменьшать число.
991 / 21 = 47 с остатком 4
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 991 не подходит.
Шаг 10: Продолжаем уменьшать число.
990 / 21 = 47 с остатком 3
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 990 не подходит.
Шаг 11: Продолжаем уменьшать число.
989 / 21 = 47 с остатком 2
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 989 не подходит.
Шаг 12: Продолжаем уменьшать число.
988 / 21 = 47 с остатком 1
Остаток от деления не равен 20, поэтому число 988 не подходит.
Шаг 13: Теперь мы подошли к нашему ответу!
987 / 21 = 47 с остатком 0
Остаток от деления равен 0, и результат деления равен 47, что соответствует требуемому частному.
Таким образом, наибольшее трехзначное число, которое при делении на 21 в частном даёт 20, равно 987.
