Question

Нужна
1.на сколько процентов увеличится площадь квадрата, если длину его сторон увеличить на 10%
2.к 500 г 22%-ного раствора вещества добавили 300 г 30%-ного раствора этого же вещества.какова концентрация полученной смеси?
3.ученик увеличил число 175 на 40%, а затем нашёл 20% от полученного числа.какое число получил ученик?
: >

Answer 1

1. Чтобы определить, на сколько процентов увеличится площадь квадрата, если длину его сторон увеличить на 10%, нужно знать формулу для вычисления площади квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны (S = a^2).

Пусть исходная длина стороны квадрата равна a. Если длину стороны увеличить на 10%, новая длина стороны будет a + 0.1a = 1.1a.

Тогда новая площадь квадрата будет равна (1.1a)^2 = 1.21a^2.

Для определения увеличения площади квадрата в процентах, нужно найти разность между новой и исходной площадью и выразить ее в процентах от исходной площади:

Увеличение = (1.21a^2 - a^2) / a^2 * 100%.

Упрощаем выражение:

Увеличение = 0.21a^2 / a^2 * 100% = 0.21 * 100% = 21%.

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 21%.

2. Чтобы найти концентрацию полученной смеси, нужно сложить массы веществ в двух растворах и определить общий объем смеси.

К массе 500 г 22%-ного раствора добавляем массу 300 г 30%-ного раствора:

Масса смеси = 500 г + 300 г = 800 г.

Получаем смесь с общей массой 800 г.

Далее, чтобы найти концентрацию полученной смеси, нужно определить концентрацию вещества общего раствора относительно его объема.

Концентрация раствора может быть выражена как отношение массы вещества к общему объему раствора:

Концентрация = (Масса вещества / Объем раствора) * 100%.

Объем раствора мы не знаем, но можем предположить, что объем смеси равен массе смеси, так как плотность раствора предполагается постоянной в данной задаче.

Тогда концентрация смеси будет:

Концентрация = (Масса смеси / Масса смеси) * 100% = 100%.

Таким образом, концентрация полученной смеси составляет 100%.

3. Чтобы определить число, полученное учеником, после увеличения числа 175 на 40% и нахождения 20% от полученного числа, нужно применить последовательные увеличения и вычисления.

Ученик увеличил число 175 на 40%:

Увеличение = 175 * 40% = 70.

Полученное число после увеличения равно 175 + 70 = 245.

Затем ученик нашел 20% от полученного числа:

Нахождение 20% = 245 * 20% = 49.

Таким образом, число, полученное учеником, равно 245 + 49 = 294.